himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x+3|<|2x-3 adalah

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jawaban : HP = {x | x < 0 ∨ x > 6, x ∈ R}

Langkah - langkah :
|x + 3| < |2x - 3|
Kuadratkan kedua ruas :
(x + 3)² < (2x - 3)²
x² + 6x + 9 < 4x² - 12x + 9
- 3x² + 18x < 0
⇔ 3x² - 18x > 0
x² - 6x > 0
x(x - 6) > 0
x = 0 atau x = 6
Garis Bilangan dan Intervalnya :
+++ (0) --- (6) +++
Karena diminta x > 0 (positif), maka :
HP = {x | x < 0 ∨ x > 6, x ∈ R}