√7√7√7√…=x Tentukan x?

Bab Bilangan Irrasional
Matematika SMP Kelas IX

√7 ( √7 (√7 (√.......))) = x

karena x = √7 (√7 (√7 (√.........))), maka

√(7x) = x

**dikuadratkan**

(√7x)² = x²
7x = x²
x² - 7x = 0
x (x - 7) = 0
x = 0 atau x - 7 = 0
                 x = 7

jadi, x = 7

Akar tak Hingga.

[tex]\displaystyle \sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{...}}}}=x\\ 7\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{...}}}}=x^2[/tex]
7x - x² = 0
x² - 7x = 0
x(x - 7) = 0
x = 7 atau x = 0 ← Tidak mungkin.
Jadi x = 7