Jika p=sinx+siny dan q=cosx+cosy buktikan bahwa 1/2(p^2+q^2) r 1+cos(x-y)

"sin (a-b)" /tan⁡〖a-tan⁡b 〗  = …
Cos a cos b d. -Sin a sin b
Sin a sin b e. Cos (a-b)
–Cos a cos b
Pembahasan :
 "sin (a-b)" /tan⁡〖a-tan⁡b 〗  = (sinacosb-cosasinb)/(sin⁡a/cos⁡〖a 〗 -sinb/cos⁡b )
                  = (sinacosb-cosasinb)/((sinacosb-cosasinb)/cosacosb)
              = sinacosb-cosasinb x  (cosa cos⁡b)/(sinacosb-cosasinb)
= cos a cos b

Sin 2 ɵ sama dengan…
"pq" /√("p" ^"2"  "q" ^"2"  ) d.  "2q" /√("p" ^"2" +"q" ^"2"  )
"pq" /(p^2 〖+q〗^2 )  e. "pq" /√("p" ^"2"  "q" ^"2"  )              √(p^2+q^2 )
 "2pq" /(p^2 〖+q〗^2 )
Pembahasan :
Menurut dalil Pythagoras, panjang kaki
segitiga disamping adalah √(p^2+q^2 )
Sin ɵ = "q" /√("p" ^"2" + "q" ^"2"  ) dan Cos ɵ = "p" /√("p" ^"2" + "q" ^"2"  )
Sin 2 ɵ = 2 Sin ɵ Cos ɵ
= 2 "q" /√("p" ^"2" + "q" ^"2"  ) . "p" /√("p" ^"2" + "q" ^"2"  )
= "2pq" /(p^2 〖+q〗^2 )
Sin 3p + sin p =…
4 sin p cos2p   d. 2 sin p cos2p 
4 sin2 p cos2p e.  2 sin2 p cos2p
4 sin2 p cosp