Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x-1|=|x+4|

himpunan penyelesaiannya adalah (-1,5)

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajri tentang nilai mutlak, Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan nilai mutlak? Nilai mutlak merupakan jarak suatu nilai yang diukur dari nol. Mutlak memiliki nilai yang selalu positif dan mutlak tidak mungkin berniai negatif. Mutlak juga disebut dengan alat pembuat angka positif. Mutlak diberikan tanda lurus yang maengapit angka.  Mutlak juga dapat digunakan dalam bentuk baris bilanagn. Hal ini juga mempermudah melihat nilai mutlak yang benar.

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak yaitu dengan cara

• Mengkuadratkan kedua ruas
• Menggunakan definisi mutlak
• Menggunakan sifat sifat mutlak

Definisi Mutlak

[tex]|x|=\left \{ {{x, jika\;x\geq 0} \atop {-x, jika\;x<0}} \right.[/tex]

Sifat Sifat Mutlak

[tex]|x.y|=|x|.|y|\\\\|x|=\sqrt{x^{2} } \\\\|x|^{2} =x^{2} \\\\|x-y|=|y-x|[/tex]

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x-1|=|x+4|

Jawab

[tex]|2x-1|=|x+4|\\\\\leftrightarrow |2x-1|^{2} =|x+4|^{2} \\\\\leftrightarrow (2x-1)^{2} =(x+4)^{2} \\\\\leftrightarrow (2x-1)^{2} -(x+4)^{2}=0\;\;\;\;\;\;Ingat\;(a-b)^{2} = (a-b)(a+b)\;,maka\\\\\;\leftrightarrow[(2x-1-x-4)(2x-1+x+4)]=0\\\\\leftrightarrow(x-5)(3x+3)=0\\\\\leftrightarrow x-5=0\;\;\;\;atau\;\;\;\;3x+3=0\\\\x=5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3x=-3\\\\x=5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=\frac{-3}{3} \\\\x=5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=-1[/tex]

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (-1,5)

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29514916

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29578400

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29233009

Persamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29098281

 .

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: pertidaksamaan, tanda, mutlak.