Matematika

Pertanyaan

pada gambar berikut diketahui ∆ABC dengan panjang AB=17 cm,BC=20 cm,dan AD merupakan perpanjangan garis berat AE sehingga BD tegak lurus AD

jika panjang BD=8 cm,maka luas ∆ABC adalah...cm


plis banget bantuannya
pada gambar berikut diketahui ∆ABC dengan panjang AB=17 cm,BC=20 cm,dan AD merupakan perpanjangan garis berat AE sehingga BD tegak lurus AD jika panjang BD=8 cm

0 Comment.

1 Jawaban

  • Pada gambar berikut diketahui ∆ABC dengan panjang AB = 17 cm, BC = 20 cm, dan AD merupakan perpanjangan garis berat AE sehingga BD tegak lurus AD

    53. Jika panjang BD = 8 cm, maka luas ∆ABC adalah ...

    54. Jika CF sejajar BD dan BD = 8 cm maka panjang AF adalah ...

    55. Perhatikan gambar berikut, pada ∆ABC dibuat jajar genjang ABFD dengan AB = 12,5 cm dan BF = 4 cm. Jika panjang CD = 6 cm, maka panjang EF adalah ....

    PEMBAHASAN :

    53) karena AE garis berat maka E titik tengah BC sehingga
    CE = EB = 1/2 BC = 1/2 (20) = 10 cm

    Perhatikan ∆EDB
    ED = √(EB² - BD²)
    ED = √(10² - 8²)
    ED = √(100 - 64)
    ED = √36
    ED = 6 cm

    Luas ∆EDB
    = 1/2 × ED × BD
    = 1/2 × 6 × 8
    = 24 cm²

    Perhatikan ∆ABD
    AD = √(AB² - BD²)
    AD = √(17² - 8²)
    AD = √(289 - 64)
    AD = √225
    AD = 15 cm

    Luas ∆ABD
    = 1/2 × AD × BD
    = 1/2 × 15 × 8
    = 60 cm²

    Jadi luas ∆ABE
    = Luas ∆ABD - Luas ∆EDB
    = 60 cm² - 24 cm²
    = 36 cm²
    Jawaban : B


    54) karena CF sejajar BD dan BD tegak lurus AD maka CF juga tegak lurus AD

    ∆EDB kongruen dengan ∆EFC karena memenuhi syarat "sudut - sudut - sisi" yaitu :
    1) ∠BDE = ∠CFE => 90° (sudut)
    2) ∠DEB = ∠FEC => sudut bertolak belakang (sudut)
    3) EB = EC => E titik tengah BC (sisi)

    karena kongruen maka ED = EF = 6 cm (sudah dicari di jawaban no 53)
    AF = AD - EF - ED
    AF = 15 cm - 6 cm - 6 cm
    AF = 3 cm
    Jawaban : A


    55) karena ABFD jajar genjang maka
    AB = DF = 12,5 cm
    AD = BF = 4 cm

    CD = 6 cm
    => CA = CD + AD = 6 + 4 = 10 cm

    Perhatikan ∆ABC
    DE/AB = CD/CA
    DE/12,5 = 6/10
    10DE = 6(12,5)
    10DE = 75
    DE = 7,5

    Jadi
    EF = DF - DE
    EF = 12,5 cm - 7,5 cm
    EF = 5 cm
    Jawaban : C

    ==========================

    Untuk contoh lain tentang kesebangunan dan kekongruenan, bisa dilihat di link berikut :

    https://brainly.co.id/tugas/12152527

    ===========================

    Kelas : 9
    Mapel : Matematika
    Kategori : Kesebangunan dan kekongruenan
    Kata Kunci : Kesebangunan pada segitiga
    Kode : 9.2.1 (Kelas 9 Matematika Bab 1 - Kesebangunan dan kekongruenan)

Pertanyaan Lainnya