Matematika

Pertanyaan

2 buah dadu dilempar undi sekali. Berapa peluang munculnya jumlah 4 atau jumlah 5 pada angka kedua mata dadu?

1 Jawaban

  • Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.
    Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.
    Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.
    Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A 
    ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah
    P(A) = n(A)/n(S)
    dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

    Mari kita perhatikan soal tersebut.
    Dua buah dadu dilempar Undi bersama satu kali. 
    S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}; n(S) = 6² = 36.
    A = himpunan kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 = {(1, 3), (2, 2), (3, 1)}; n(A) = 3.
    Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 adalah P(A) = 3/36 = 1/12
    B = himpunan kejadian muncul mata dadu berjumlah 7 = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}; n(B) = 6.
    Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 7 adalah. P(B) = 6/36 = 1/6
    Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 adalah P(A∪B) = P(A) + P(B) = 3/36 + 6/36 = 9/36 = 1/4.

    Semoga membantu :)

Pertanyaan Lainnya